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第8章 数竞预赛,论文方向[1/2页]

关于我转校到尖子班这件事 纯真无鞋

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    得知身边有这么个怪物后,吴枫也越发的刻苦,上课数竞题刷了一本又一本,最终堆在课桌旁已经有膝盖高,而放学后也没有休息,往往看书要看到凌晨两三点才会睡觉,每天真正休息的时间不足五个小时,身心都很累,但效果明显,真正做到了对没见过的题目也能一眼就能想出数种解法。
      而论文方面也已经有了方向,朗道—西格尔猜想,也就是零点猜想。
      朗道一西格尔猜想,其本质就是证实狄利克雷l级数函数公式在传统(zeta函数公式)无零点区域是否存在零点。黎曼猜想觉得所有zeta函数的非平凡零点都坐落于实部为1\/2的平行线,拥有一个出现异常零点,也可以理解为是黎曼猜想的某种弱形式,其核心需要回答的问题就是,究竟是否存在一个叫朗道—西格尔零点的东西。
      首先我们设实数σ,t和复数s=σ+it,在十九世纪的数学家为了研究素数分布引入了黎曼猜想,而为了研究等差数列上的素数分布,数学家们又引入了l函数。
      再后来,数学家也发展出了对应的解析工具来说明l函数在σ=1时无零点,从而证明了等差数列上的素数定理。
      但是这个公式,数学家们依旧还是不满意,他们还要继续缩减l函数的非平凡零点的存在区域。
      于是前人证明了l函数的非平凡零点基本上都能落在类似于沙漏型的区域内,如果l函数所有的非平凡零点都落在这个区域内,就可以得到带余项的等差数列素数定理。
      可惜的是,数学家edmundlandau发现当x满足特殊性质时其对应的l函数可能会出现落在上面公式之外的异常零点(exceptionalzero)。
      但幸运的是,landau证明了对于每个这样的l函数,若下面区域中存在异常零点,则这样的零点只可能出现一个,而且阶数也恰好只能是一。
      后来walfisz利用这个更弱的非零区域得到了一个妥协版的等差数列素数定理,然而他的公式限制条件要多了许多,所以大家当然希望l函数能够没有异常零点。
      由于landau和siegel两位数学家在l函数异常零点这个领域里做了开创性的工作,所以异常零点也常常被称为landausiegel零点,而断言l函数没有异常零点的猜测就被称为landausiegel猜想。
      整体来看,其实广义黎曼猜想恰好是landausiegel猜想的充分条件。
      所以如果能够解决零点猜想,并写成论文公布,菲尔兹奖也是有可能拿到的,跟智奇聊天聊久了,也导致吴枫对所谓的千禧难题并没有看的很重,如果把它看的神圣不可侵犯,你又怎么可能去解决它呢。
      不过吴枫虽然把论文的方向定为零点猜想,但是并没有想着现在就去解决它,只是提出一个证明零点猜想的一个可能性,虽然目前还没有头绪,但一旦做出来任务可以轻松完成,别说任务,如果数学界没有什么重大突破,再加上论文中提出的可能性极高的话,菲尔兹奖也不是完全不敢展望。
      论文方面有了方向,而数竞也如约而至,张敬在课堂上公布了数竞预赛日期,9月6号距离预赛仅仅只有两天。
      “预赛我就不说太多,保持正常状态就好了,许巍,吴枫,钟意,程昊,你们四个的目标是冲进国家集训队,你们坐在一起,这段时间好好研究国决以及历年imo真题”
      “正事说完,费怡萱来拿你的试卷,这次考试啊,小费同学考的非常,不错数学119分”
      费怡萱听到张敬喊自己,连忙走上去,面带小酒窝,笑的很开心。
      “谢谢老师!”
      “嗯,再接再厉,马上就能到达咱们班的平均分121分了”
      “啊?”
      费怡萱迷茫的看了一眼张敬,但张敬的眼神中带着一丝鼓励,最终沉默的拿着试卷坐回到了吴枫的旁边。
      注

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